La importancia de la escala

Jonathan Swift describe en “Los viajes de Gulliver” las peripecias del protagonista en el país de los liliputenses, semejantes a los humanos pero con sólo 15 centímetros de altura. Gulliver igualmente visita Brobdingnag, país de gigantes doce veces más altos que nosotros. Según Swift, las proporciones del cuerpo de los enanos y de los gigantes habrían sido las mismas que las de nuestra especie, de modo que los habitantes de Liliput y Brobdingnag habrían lucido igual que nosotros, excepto por la escala.

Los Viajes de Gulliver fueron publicados en 1726 y quizá no sea razonable esperar que Swift hubiera sido muy puntilloso en cuanto a cuidar la consistencia de su novela con los principios de la mecánica. Después de todo, estos principios fueron descubiertos y publicados por Isaac Newton en 1686, apenas 40 años antes de la publicación de los Viajes de Gulliver. Hoy en día, no obstante, el curso de física elemental de la escuela preparatoria nos enseña –o nos debería enseñar– que los enanos y gigantes tal como los concibió Swift no pueden existir; esto al menos en nuestro planeta.

En realidad, aun sin el beneficio de un curso elemental de física, podemos fácilmente convencernos de esta imposibilidad. Pensemos, por ejemplo, en un caballo que mediante una técnica –mágica– hacemos crecer hasta diez veces su tamaño normal, manteniendo todas sus proporciones. De este modo, si inicialmente el caballo tenía un peso de 400 kilogramos, después del crecimiento alcanza un valor 1000 veces mayor, es decir ¡400 toneladas! –esta cifra se obtiene multiplicando el peso inicial por 10x10x10–. En contraste, la resistencia de las patas del caballo sólo crece 100 veces, debido a que dicha resistencia varía de acuerdo con el área transversal de las de las mismas; es decir, por un factor igual a 10x10=100.

Tendríamos así un caballo con patas demasiado delgadas y diez veces menos resistentes en relación con su peso que las de un caballo de tamaño normal. Dicho caballo difícilmente podría sostenerse en pie, ya no digamos sobreponerse a una caída al correr a galope.

Todo lo anterior adquiere relevancia con relación a un artículo publicado el pasado 6 de junio en la revista electrónica PLoS ONE por un grupo de investigadores de la Universidad de California-Berkeley. En dicho artículo, cuyo primer autor es Jean-Michel Mongeau, se reporta un estudio de los movimientos que cucarachas y lagartijas llevan a cabo al encontrar un obstáculo. En particular, se investigaron las acrobacias que éstas realizan cuando, al correr a gran velocidad, se encuentran de manera repentina con el final de la pista.

Para este propósito, colocaron a una cucaracha sobre una regla suspendida en el aire y la pusieron a correr a lo largo de la misma. Para no perder detalle, la filmaron con una cámara de alta velocidad en la medida en que aproximada al borde de la regla. Los resultados fueron sorprendentes. Encontraron que, lejos de detener su carrera al aproximarse al vacío, la cucaracha se siguió de frente. No cayó, sin embargo, pues en el último momento se agarró con las patas del filo de la regla y con esto giró a gran velocidad, aterrizando sobre la cara inferior de la regla en donde siguió corriendo en dirección contraria.

Cuando realizaron el mismo experimento con las lagartijas encontraron un resultado similar: estos animales se precipitan hacia el vacío a gran velocidad y aprovechan el impulso que llevan para girar rápidamente agarradas con las patas traseras del borde de la regla.

Es de notar la gran velocidad con que, tanto cucarachas como lagartijas, llevan a cabo el giro hacia la cara inferior de la regla, operación que tan sólo les toma 0.15 y 0.2 segundos, de manera respectiva. Es de notar, igualmente, que esto es posible por un efecto de escala. Es decir, sólo un animal pequeño es capaz de tales acrobacias. De este modo, por ejemplo, no podríamos esperar ver a un elefante –sin importar que tan bueno sea el circo que lo presente– que corra desaforadamente sobre una tarima y al llegar a la orilla se agarre con las patas traseras y gire para terminar boca arriba con las patas apoyadas por abajo del templete.

Podría quizás parecer superfluo investigar cómo lagartijas y cucarachas se las arreglan para sortear obstáculos. No lo es, sin embargo, pues de esta manera encontramos la solución que la naturaleza dio a un problema que es relevante para el diseño de robots, específicamente aquellos que requieran desplazarse en terrenos accidentados. Como es el caso, según Mongeau y colaboradores, de robots destinados a la búsqueda de personas sepultadas por un terremoto.

En línea con lo anterior, en el artículo de referencia se describe el desarrollo de un mini-robot inspirado en las acrobacias filmadas de cucarachas y lagartijas. Este mini-robot, que puede reproducir dichas acrobacias en buena medida, es un ejemplo de un diseño inspirado en la naturaleza.

El voltear hacia la naturaleza para encontrar soluciones a problemas técnicos ha resultado en general una estrategia productiva. Esto no es sorprendente, pues después de todo, la naturaleza llega a sus diseños a través de cientos de millones de años de evolución. Y como dice el refrán, más sabe el diablo por viejo que por diablo.