Un gol explicable

En junio de 1997, durante un torneo previo al campeonato mundial de fútbol celebrado en Francia en 1988, el jugador Roberto Carlos del equipo de Brasil le anotó un gol a Francia en tiro libre, el cual se encuentra entre los más notables de la historia. Desde una distancia de unos 35 metros, el brasileño pateó la pelota hacia la portería rival con la parte exterior del zapato izquierdo, de modo tal que adquirió un movimiento de rotación además de una gran velocidad, quizá cercana esta última a los 100 kilómetros por hora. La pelota viajó inicialmente muy desviada de la portería, lo que le permitió eludir la barrera defensiva por su lado izquierdo. Una vez librada ésta, sin embargo, dio un giro inesperado hacia la arco, acabando en el fondo del mismo después de golpear el poste a la izquierda del portero. La trayectoria de la pelota resulto tan inesperada, que el portero francés permaneció estático pensando que no representaba peligro alguno.

La trayectoria curva de un balón de fútbol es debida a la rotación que se imprime al mismo en el momento de golpearlo. En el fútbol –al igual que en otros deportes– este efecto se emplea de manera común y los porteros están conscientes de que una pelota lanzada contra su arco puede seguir una trayectoria curva. En el caso del gol de Roberto Carlos contra Francia, sin embargo, el efecto se presentó de manera extrema. Tanto así, que muchos lo consideraron un “gol inexplicable o milagroso”.

La explicación del gol de Roberto Carlos, no obstante, finalmente llegó. En un artículo aparecido en el “New Journal of Physics” el pasado 2 de septiembre, un grupo de investigadores de la Escuela Superior de Física y Química Industrial y de la Escuela Politécnica de Paris, reportaron un estudio llevado a cabo para determinar la trayectoria que sigue un objeto esférico –tal como una pelota de fútbol– al que se le ha dado una cierta velocidad y rotación iniciales. El artículo describe experimentos en los que se lanzan pelotas de plástico en agua y se toman fotografías de sus movimientos. De acuerdo con los resultados del estudio, un objeto lanzado con una cierta velocidad y con una cierta rotación describe efectivamente una trayectoria curva.

El movimiento de un objeto en rotación a lo largo de una línea curva es un fenómeno que ha sido conocido por mucho tiempo. Este fenómeno recibe el nombre de “Efecto Magnus”, en honor al científico alemán Henrich Gustav Magnus, quién lo estudio a mediados del siglo XIX y al que se da crédito por haberlo explicado por primera vez. Magnus no estaba interesado en el fútbol soccer –que no existía todavía como tal– o en algún otro deporte. Por el contrario, su interés se centraba en aplicaciones militares: quería averiguar la razón por la que al lanzar girando una granada de artillería, ésta se desviaba hacia un lado.

Lo novedoso del artículo de los investigadores franceses es su descubrimiento de que los objetos en rotación siguen, bajo ciertas condiciones, una trayectoria en espiral, la cual es, por supuesto, más complicada que la simple trayectoria curva a la que están acostumbrados los jugadores de fútbol, en particular los porteros. Una trayectoria en espiral implica que el objeto se mueve en una curva cada vez más cerrada –virando por tanto de manera cada vez más brusca–, haciendo difícil de este modo predecir su evolución. De acuerdo con los investigadores franceses, esto fue lo que confundió a su portero, quién no pudo anticipar el viraje acusado que hizo el balón antes de introducirse a su portería. La velocidad y rotación que Roberto Carlos imprimió a la pelota, así como las distancia a la portería desde donde disparó, fueron esenciales para que el balón haya hecho lo que hizo. El gol no tuvo entonces nada de milagroso y dadas las mismas condiciones debería repetirse.

La explicación dada por los científicos franceses al gol del jugador brasileño en contra de la selección establece las causas físicas por las que un balón de fútbol pudo describir una trayectoria aparentemente errática, o al menos sorprendente. Como se explica en el artículo de referencia, los resultados reportados tienen relevancia para otros deportes en los cuales también se hace uso del efecto que el giro de una pelota le impone a su trayectoria, tales como el tenis, el béisbol y el ping pong. En el caso del béisbol, por ejemplo, el efecto que un lanzador le imprime a la trayectoria de la pelota es parte fundamental de su estrategia para anular al bateador. Igualmente, el giro que este último le da a la pelota al golpearla puede hacer que vuele por más tiempo, o que más rápidamente caiga al suelo.

Los jugadores expertos en hacer que la pelota haga cabriolas en el aíre, por supuesto, han desarrollado su habilidad al margen de que existan o no explicaciones científicas; y saben, aunque no sean doctos en ciencia, que no hacen milagros y que lo que han hecho lo pueden repetir.